Matemática básica Ejemplos

$2 \frac{5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{5}{12}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 + \frac{5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{5}{12}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{24 + 5}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 1.2.4.2

Suma $24$ y $5$ .

$\frac{29}{12} + 2 \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{1}{15}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{29}{12} + 2 + \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{15}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{29}{12} + 2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{15}{15}$ .

$\frac{29}{12} + \frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29}{12} + \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $15$ .

$\frac{29}{12} + \frac{30 + 1}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 2.2.4.2

Suma $30$ y $1$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + 4 \frac{13}{20}$

Paso 3

Convierte $4 \frac{13}{20}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + 4 + \frac{13}{20}$

Paso 3.2

Suma $4$ y $\frac{13}{20}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + 4 \cdot \frac{20}{20} + \frac{13}{20}$

Paso 3.2.2

Combina $4$ y $\frac{20}{20}$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + \frac{4 \cdot 20}{20} + \frac{13}{20}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + \frac{4 \cdot 20 + 13}{20}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $4$ por $20$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + \frac{80 + 13}{20}$

Paso 3.2.4.2

Suma $80$ y $13$ .

$\frac{29}{12} + \frac{31}{15} + \frac{93}{20}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{29}{12}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{31}{15} + \frac{93}{20}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{29}{12}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31}{15} + \frac{93}{20}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{31}{15}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{93}{20}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{31}{15}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93}{20}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{93}{20}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93}{20} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{93}{20}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Paso 4.7

Reordena los factores de $12 \cdot 5$ .

$\frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 12} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Paso 4.8

Multiplica $5$ por $12$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Paso 4.9

Reordena los factores de $15 \cdot 4$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{4 \cdot 15} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Paso 4.10

Multiplica $4$ por $15$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{93 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Paso 4.11

Reordena los factores de $20 \cdot 3$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{93 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Paso 4.12

Multiplica $3$ por $20$ .

$\frac{29 \cdot 5}{60} + \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{93 \cdot 3}{60}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29 \cdot 5 + 31 \cdot 4 + 93 \cdot 3}{60}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $29$ por $5$ .

$\frac{145 + 31 \cdot 4 + 93 \cdot 3}{60}$

Paso 6.2

Multiplica $31$ por $4$ .

$\frac{145 + 124 + 93 \cdot 3}{60}$

Paso 6.3

Multiplica $93$ por $3$ .

$\frac{145 + 124 + 279}{60}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Suma $145$ y $124$ .

$\frac{269 + 279}{60}$

Paso 7.2

Suma $269$ y $279$ .

$\frac{548}{60}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $548$ y $60$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $4$ de $548$ .

$\frac{4 (137)}{60}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$\frac{4 \cdot 137}{4 \cdot 15}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 137}{4 \cdot 15}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{137}{15}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{137}{15}$

Forma decimal:

$9.1\overline{3}$

Forma de número mixto:

$9 \frac{2}{15}$